Matematika Berhingga Contoh

$\frac{- 5 - 4 x}{x^{3} + 6 x^{2} + 8 x} + 2$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{- 5 - 4 x}{x^{3} + 6 x^{2} + 8 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{3} + 6 x^{2} + 8 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} + 6 x^{2} + 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 6 x^{2} + 8 x = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $6 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (6 x) + 8 x = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $8 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (6 x) + x \cdot 8 = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (6 x)$ .

$x (x^{2} + 6 x) + x \cdot 8 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} + 6 x) + x \cdot 8$ .

$x (x^{2} + 6 x + 8) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $x^{2} + 6 x + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $6$ .

$2, 4$

Langkah 2.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x ((x + 2) (x + 4)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x + 2) (x + 4) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.5

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 2.5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x + 2) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 0, - 2, - 4$

Langkah 3

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = - 4, x = - 2, x = 0$

Langkah 4